理想光学系统的组合：两个光组组合分析、多光组组合计算等

2011-01-19

                                             理想光学系统的组合：两个光组组合分析、多光组组合计算等

一、两个光组组合分析

光学间隔 ：第一个系统的像方焦点到第二个系统的物方焦点F2的距离，以 为起算原点, 由左向右为正。

已知：两个光学系统的焦距分别为和。两个光学系统间的光学间隔为 。

求：①像方焦点F'的位置, ②物方焦点F的位置，③主平面位置

解：①方法：追迹一条平行于光轴入射的光线。

这里是由到的距离。

②方法：据定义对第一个系统利用牛顿公式有

这里指F1到F的距离。

③焦点位置确定后, 只要求出焦距, 主平面位置随之也就确定了。

④光焦度及光焦度公式（系统置于空气中）：

光焦度：像方焦距的倒数。

d的意义与符号规则：

光焦度公式：

密接薄镜组光焦度公式：

⑤焦点位置公式：

主平面位置公式：

二、多光组组合计算：一个基于计算来求组合系统的方法。

方法：追迹一条投射高度为的平行于光轴的光线，只要计算出后的出射光线与光轴的夹角(孔径角), 则

过渡公式的推导：

对任意一个单独的光组来说, 将高斯公式两边同乘以共轭点的光线在其上的投射高度h有

因有, 所以

利用过渡公式(2-9)和, 容易得到同一条计算光线在相邻两个光组上的投射高度之间的关系

其中k是光组序号。

若将上式连续用于3个光组的组合系统, 任取,并令，则有

这个算法称谓正切计算法。

三、举例

例1. 远摄型光组

一光组由两个薄光组组合而成。第一个薄光组的焦距,第二个薄光组的焦距,两光组的间隔d=300mm。求组合光组的焦距',组合光组的象方主面位置H'及像方焦点的位置 ,并比较筒长与'的大小。 

特点：这种组合光组的焦距f’大于光组的筒长（d+lF’）。

应用：长焦距镜头的设计。

例2．反远距型光组

一光组由两个薄光组组合而成。第一个薄光组的焦距f1’=-35mm，第二个薄光组的焦距f2’＝25mm，两薄光组之间的间隔d＝15mm。求合成焦距f’并比较工作距lF’与f’的长短。

特点：这个组合光组的工作距比焦距f’要长。

例3．望远系统

1、无焦系统：

2、结构特点：第一个光组的像方焦点F1’与第二个光组的物方焦点F2重合

3、望远系统： f1’＞ f2’

望远系统的垂轴放大率为：

望远系统的角放大率为：

角放大率的物理意义：

4、目视光学系统：

物镜、目镜：

例4．显微镜系统

显微镜系统的结构与光路：