光通过光学系统时的能量损失及光学系统的总透过率

2011-01-22

                                           光通过光学系统时的能量损失及光学系统的总透过率

物面发出进入光学系统的光能量，即使在没有几何遮拦的情况下，也不能全部到达像面。这主要是由于光在光学系统中传播时，透明介质折射界面的光反射、介质对光的吸收、以及反射面对光的透射和吸收等所造成的光能损失 。常用光学系统的透过率来衡量光学系统中光能损失的大小。式中为经入瞳进入系统的光通量，为由系统出瞳出射的光通量。透过率高表明系统的光能损失小，表明系统无光能损失。下面介绍各种光能损失的情况及光学系统总透过率的计算方法：

1、光在两透明介质界面上的反射损失

光照射到两透明介质光滑界面上时，大部分光折射到另一介质中，也有一小部分光反射回原介质，反射光没通过界面，形成光能损失。

反射光通量与入射光通量之比称为反射率,通常以R表示。由光的电磁理论(详见第十章)可以导出

式中，i和i'分别为入射角和折射角。

当光垂直或以很小的入射角入射时，上式中的正弦和正切函数均可用角度的弧度值代替，再考虑折射定律，则上式可简化为

光近似于垂直入射到两透明介质的光滑界面时，反射光能损失和 界面两边介质的折射率有关。界面两边介质的折射率相差愈大，R值愈大，即反射损失愈大。放在空气中的单个玻璃元件表面的反射系数随玻璃折射率n的不同而有所不同：n=1.5,R=0.04;n=1.6;R=0.05 。用加拿大胶胶合的冕牌和火石玻璃胶合面，由于两种玻璃和加拿大胶的折射率相差极微，反射损失可以忽略。

R是一个与入射角i有关的量，实际计算表明,当,i<45°时，取R=0.06计算已足够准确。在实用光学系统中，i>45°的情况很少见到。

一个光学系统，有N1个空气一冕牌玻璃界面，有N2个空气－火石玻璃界面。假定进入系统的光通量为，在只考虑反射损失情况下，由系统出射的光通量可用下式计算

式中，R1、R2分别为空气－冕牌玻璃和空气－火石玻璃界面的反射系数。当N1和 N2值较大，即系统的光学元件数目很多时，光能损失是很可观的。
反射的光能除造成光学系统的光能损失外，还在像面上形成杂散光背景，从而降低像的对比度。
降低反射损失的方法是在玻璃元件的表面镀增透膜。常用的增透膜有二氧化硅(SiO2 )、氧化钛(TiO2)、氟化镁(MgF2) 等。

2、介质吸收造成的光能损失

光在介质中传播，由于介质对光的吸收使一部分光不能通过系统，从而形成光能损失。
光通量为的光束通过厚度为dl 的薄介质层，被介质吸收的光通量与光通量和介质层厚度dl成正比，即
光通过厚度为l的介质层后的光通量，可由积分上式求得令，它代表光通过单位厚度1厘米介质层时出射光通量与入射光通量之比，称之为介质的透明率。得到
若已知入射光通量、介质的透明率P及用厘米表示的介质层厚度，即可用上式求得通过介质的光通量。而介质吸收造成的光通量损失则为
对于光学系统，介质的厚度可取为元件的中心厚度d 。对于多元件系统，取同种材料元件中心厚度之和做为l。
式中，P1、P2…代表光学系统所用各种材料的透明率，、为相应材料制成元件中心厚度之和。

3、反射面的光能损失

光学系统中，经常使用反射面来改变光的行进方向。由于反射元件对光的透射和吸收，反射面的反射率R小于1。

若入射光的光通量为，反射光的光通量可用下式计算

光通量损失为

常用反射面的反射率如下：

镀银反射面：R=0.95,镀铝反射面：R=0.85

抛光良好的棱镜全反射面：R=1

四、光学系统的总透过率

一光学系统，有N1个冕牌玻璃折射面和N2个火石玻璃折射面；光通过M 种介质制成的元件，其中心厚度分别为、…；系统有N3 个反射面。若入射光通量为，则出射光通量为

系统的总透过率

式中，R1和R2分别为冕牌和火石玻璃与空气所形成界面的反射系数； P1、P2…Pm分别为M种介质各自的透明率; R为反射面的反射率。