光度学与色度学中均匀颜色空间及色差公式

2011-01-24

                                                  光度学与色度学中均匀颜色空间及色差公式

上一节的讨论表明，需用三个参数来表示颜色。表示颜 色的三个参数构成三维空间，称之为颜色空间。在颜色空间中的任何一点，在通过该点的任一方向上相同的距离表示颜色感觉变化相同，这样的颜色空间称之为均匀 颜色空间。人们希望有这样的均匀颜色空间，以便从三个参数的变化上直观地了解到颜色的变化。

一、(x, y, z) 颜色空间是非均匀颜色空间

?首先, Y 刺激值不是视觉均匀的。明度值V 是通过实验标定的视觉均匀亮度标度，研究工作表明Y 刺激值和明度值V 是非线性关系，可见， Y 刺激值不是视觉均匀的。
?其次，CIE1931色品图也不是均匀的颜色平面。实验证明在色品图上的不同部位，颜色感觉开始变化时的色品坐标变化是不相同的。颜色开始变化时色品图上对应的距离变化量称之为颜色宽容量。结果表明，在色品图不同部位的颜色宽容量不同；即使在同一色品点，不同方向上的颜色宽容量也不相同，图上的小椭圆表明了这一点。
上述情况表明，(x, y, Y) 颜色空间不是均匀颜色空间，不能用空间中的相等距离表示相同的颜色感觉变化。

二、均匀颜色空间及相应的色差公式

西尔伯斯坦(L·Silberstein)证明, 均匀颜色空间不是欧几里德空间，均匀色品图不是平面。但是近似均匀颜色空间是可能建立的，现将其简单介绍如下：

1、CIE 1964均匀颜色空间

用明度指数W*、色度指数U*和V* 三个参数表示颜色。明度指数W* 定义为色度指数U* 和V*分别定义为

其中，X、Y、Z和X0、Y0、Z0分别为颜色和所用标准照明体的三刺激值。

均匀颜色空间中两颜色点之间的距离代表两颜色的色差。颜色1和2在均匀颜色空间的坐标分别为W*1、U*1、V*1和W*2、U*2、V*2，两颜色坐标差为

则色差定义为

上述各式适用于视场角小于4°的情况。对于10°大视场，应当用替代X、Y、Z来进行计算，式中其它量也应加下标“10”，以示区别。此说明也适合下面将要讲到的各公式。

色差的单位为NBS（美国国家标准局的英文缩写）。1NBS相当于在优越实验条件下人眼恰可分辨的颜色差的五倍，色差为0.2NBS时，人眼就能觉察出颜色的不同。

2、CIE1976 (L* u* v*) 均匀颜色空间

该均匀颜色空间表示颜色的三个参数为米制明度L*和米制色度u*和v*。各参数的定义式为

其中， X、Y、Z 为所考虑颜色的三刺激值；X0、Y0、Z0是完全漫反射体的三刺激值，并规定Y0=100。在该系统中，两种颜色的色差按下式计算

3、CIE1976(L* a* b*)均匀颜色空间

该系统表示颜色的三个参数为米制明度L* 和另一种米制色度a*和b*。三个参数的定义式如下

式中, X、Y、Z和X0、Y0、Z0的意义相同。

该系统的色差计算按下式进行

在本系统中，米制明度L*表示颜色明亮的程度;a* 表示红色在颜色中占有的成分，-a*表示红色的补色在颜色中占有的成分；b*代表颜色中黄色的成分，-b* 表示颜色中黄色的补色所占有的成分。图5－25表示了CIE1976 (L* a* b*) 均匀颜色空间。

C*=[(a*)2+(b*)2]1/2 称作颜色的彩度，它可表示颜色的饱和度；H=arc tg(b*/a*) 称作颜色的色调角，其值与颜色的色调有关。